Trigonometri nedir

Açı kenar bağıntılarını inceleyen matematik dalı. Yunanca «trigonos», üçgen ve «metron», ölçü’den gelir. Bir üçgenin 6 öğesi (3 açı, 3 ke­nar) arasındaki bağıntıların incelen­mesine ve bu bağıntıların, daha kar­maşık şekillerin çözümüne uygulan­masına trigonometri denir.  Düzlem trigonometri düzlem üçgenleri, küresel trigonometri küresel üçgenleri in­celer.

Bir üçgenin 6 öğesinden 3’ü (l’i ke­nar olmak şartıyla) bilinirse, bu ba­ğıntıların yardımıyla öteki 3 öğe he­saplanabilir. Dik üçgenlerde açının biri 90 derece olduğundan 2 öğenin bilinmesi öteki öğeleri hesaplamak için yeterlidir. Bilinen öğeler yardı­mıyla bilinmeyenlerin hesaplanması­na üçgenlerin çözümü denir.

Bir daireyi çevreleyen çemberi 360’a, 400’e veya yarıçap uzunluğu­na bölelim. Elde edilen yayların kar­şılığı olan merkez açılardan l/360’lı-ğma 1 derece, 1/400’lüğüne 1 grat, l/2n’liğine 1 radyon adı verilir. Tri­gonometrik bağıntılarda açıdan çok radyan ölçüsü temel alınır. Çünkü 1 radyanlık yay hem yarıçap, hem de aynı daire içine çizilen üçgenin 2 ke­narı olduğundan bağıntıların kurul­masına daha elverişlidir.

Trigonometrinin dört ana bağıntıs: vardır: sinüs (dik üçgende dar açınır karşısındaki kenarın hipotenüse ora­nı), kosinüs (bir açının yanındaki ke narın hipotenüse oranı), tanjant (bir açının karşısındaki kenarın komşu kenara oranı) ve kotanjant (tanjantın tersi, yani komşu kenarın, karşısın­daki kenara oranı). Buna göre kenar­ları 3, 4, 5 sm olan bir dik üçgende

sin A = 3/5 = 0,6

cos A ‘= 4/5 = 0,8

tg A = 3/4 = 0,75

cotg A = 4/3 = 1,33 olur. Trigonometride her açıya karşılık bu değerleri gösteren cetveller hazır­lanmıştır. Üçgenlerin çözümünde kaç derecelik açıyla karşılaşılırsa cetve­le bakılarak açının trigonometrik fonksiyonları bulunur. Trigonomet­rik fonksiyonlar birçok bilim dalın­da kullanıldığı için trigonometri ma­tematiğin önemli bir dalıdır.